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将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行、第j列的数可用（i,j）表示，则2015可表示为_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-27 08:48:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第3个数为______
同类题2
请阅读下列材料：若两个正实数a
1
，a
2
满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为
.（不必证明）
同类题3
由“
，
，
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）
A．数学归纳法
B．演绎推理
C．类比推理
D．归纳推理
同类题4
已知数列
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
（1）计算
，
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题5
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin
2
13°+cos
2
17°﹣sin13°cos17°；
②sin
2
15°+cos
2
15°﹣sin15°cos15°；
③sin
2
18°+cos
2
12°﹣sin18°cos12°；
④sin
2
（﹣18°）+cos
2
48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin
2
（﹣25°）+cos
2
55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin
2
α+cos
2
（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=
，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos
2
α﹣sin
2
α=2cos
2
α﹣1=1﹣2sin
2
α）
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
行
从左向右的第3个数为______
，那么
.
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
，
，
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
，
，
，
；