题库 高中数学
题干
已知圆
的有
条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这条弦将圆分成了
个区域，（例如：如图所示，圆的一条弦将圆分成了2（即
）个区域，圆的两条弦将圆分成了4（即
）个区域，圆的3条弦将圆分成了7（即
）个区域），以此类推，那么
与 
之间的递推式关系为：__________．
的有条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这条弦将圆分成了个区域，（例如：如图所示，圆的一条弦将圆分成了2（即）个区域，圆的两条弦将圆分成了4（即）个区域，圆的3条弦将圆分成了7（即）个区域），以此类推，那么与 之间的递推式关系为：__________．答案(点此获取答案解析）
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为
满足
，
类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得
___________．
为射线
上的两点，点
为射线
上的两点，则有
（其中
，
分别为
，
的面积）；空间中，点
为射线
上的两点，则有
__________（其中
，
分别为四面体
，
的体积.）
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将
，末项
与项数
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
. 类似上述过程，则
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