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高中数学
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我们把平面几何里相似的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就称它们是相似体,给出下面的几何体:
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥,则一定是相似体的个数是( )
A.4
B.2
C.3
D.1
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-16 09:40:45
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同类题1
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题“__________”,这个类比命题的真假性是__________.
同类题2
在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边AB、AC互相垂直,则
.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则
”.
同类题3
对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四面各正三角形的( )
A.一条中线上的点,但不是重心
B.一条垂线上的点,但不是垂心
C.一条角平分线上的点,但不是内心
D.中心
同类题4
在平面几何中,若正方形
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
,推广到立体几何中,若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
,则
_______
.
同类题5
平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或全部)换成平面,写出一个在空间中成立的命题:_________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比