题库 高中数学
题干
我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论回答：在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
中，
，
，
，则
的外接圆半径为
，将此结论类比到空间，得到类似的结论为:四面体
中，
，
，
，设
，
,
，则四面体
，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
”类比推出“向量中的运算
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点
”.