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半径为r的圆的面积s(r)=
,周长c(r)=2
,若将r看作
上的变量,则
=2
①式可用文字语言叙述为,圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作
上的变量,请你写出类似于①的式子________________.②该式可用文字语言叙述为_____________________
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-12 10:33:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
.
同类题2
下面使用类比推理正确的是( )
A.由“
a
(
b
+
c
)=
ab
+
ac
”类比推出“cos(
α
+
β
)=cos
α
+cos
β
”
B.由“若3
a
<3
b
,则
a
<
b
”类比推出“若
ac
<
bc
,则
a
<
b
”
C.由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
D.由“等差数列{
a
n
}中,若
a
10
=0,则
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
19
-
n
(
n
<19,
n
∈N
*
)”类比推出“在等比数列{
b
n
}中,若
b
9
=1,则有
b
1
b
2
…
b
n
=
b
1
b
2
…
b
17
-
n
(
n
<17,
n
∈N
*
)”
同类题3
平面上,点A、C为射线PM上的两点,点B、D为射线PN上两点,则有
(其中S
△PAB
、S
△PCD
分别为△PAB、△PCD的面积);空间中,点A、C为射线PM上的两点,点B、D为射线PN上的两点,点E、F为射线PL上的两点,则有
=
___________
.(其中V
P-ABE
、V
P-CDF
分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积).
同类题4
在平面上,设
是三角形
三条边上的高.
P
为三角形内任一点,
P
到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
同类题5
如图,在
中,
于点
,
于点
,则有
,类似地有命题:如图(2),在三棱锥
中,
面ABC,若
在
内的射影为
,则
,那么上述命题( )
A.是真命题
B.增加条件“
”后才是真命题
C.是假命题
D.增加条件“三棱锥
是正三棱锥”后才是真命题
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