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高中数学
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半径为r的圆的面积s(r)=
,周长c(r)=2
,若将r看作
上的变量,则
=2
①式可用文字语言叙述为,圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作
上的变量,请你写出类似于①的式子________________.②该式可用文字语言叙述为_____________________
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-12 10:33:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为
的正四面体的外接球的半径的长为__________.
同类题2
中,
,
D
为垂足,
BD
为
AB
在
BC
上的射影,
CD
为
AC
在
BC
上的射影,则有
成立.直角四面体
P
—
ABC
(即
)中,
O
为
P
在
内的射影,
的面积分别为
的面积记为
S
。类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体
P
—
ABC
中可得到正确结论_____。(写出一个正确结论即可)
同类题3
若从点
所作的两条射线
,
上分别有点
,
与点
,
,则三角形面积之比
.如图,若从点
所作的不在同平面内的三条射线
,
和
上分别有点
,
,点
,
和点
,
,则类似的结论为________.
同类题4
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论:
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行;
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
同类题5
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
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平面与空间中的类比