在中，若，斜边上的高位，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为且三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有结论__________．_刷题宝

题干

在

中，若

，斜边

上的高位

，则有结论

，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为

且三棱锥的直角顶点到底面的高为

，则有结论__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-08-21 10:21:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（　　）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

同类题2

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．

D．．①②③

同类题3

下面使用类比推理正确的是(　　)

A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{a_n}中，若a₁₀＝0，则a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a₁₉_－_n(n＜19，n∈N^*)”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉＝1，则有b₁b₂…b_n＝b₁b₂…b₁₇_－_n(n＜17，n∈N^*)”

同类题4

的中点，则

，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．

同类题5

，内切圆半径为

，类比这个结论可知：四面体

的表面积分别为

，内切球半径为

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