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如图（1）有面积关系
，则图（2）有体积关系
___________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-13 03:40:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，若用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，你类比得到的结论是
.
同类题2
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S
1
、S
2
，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S
0
与S
1
、S
2
的关系是____．
同类题3
在
R
t△
ABC
中，
AB
⊥
AC
，
AD
⊥
BC
于
D
，求证：
＝
＋
，那么在四面体
A
－
BCD
中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
同类题4
在
中，若
，斜边
上的高位
，则有结论
，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为
且三棱锥的直角顶点到底面的高为
，则有结论
__________
．
同类题5
已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
表示
的面积），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
___________________________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
，则图（2）有体积关系
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，若用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，你类比得到的结论是 .
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
中，若
，斜边
上的高位
，则有结论
，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为
且三棱锥的直角顶点到底面的高为
的三边长为
，内切圆半径为
（用
表示
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
___________________________．