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高中数学
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如图（1）有面积关系
，则图（2）有体积关系
___________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-13 03:40:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）在平面上，若两个正方形的边长的比为
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
（2）已知数列
满足
，求
，并由此归纳得出
的通项公式（无需证明）.
同类题2
在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）
A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和
B．把
与
类比，则有
C．向量
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
D．把
与
类比，则有
同类题4
在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
由“以点
为圆心，
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
，则图（2）有体积关系
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
与
类比，则有
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
与
类比，则有
.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
为圆心，
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.