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已知双曲正弦函数
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.答案(点此获取答案解析）
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
＋
)·
＝
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
…，若 
均为正实数），则类比以上等式，可推测
的值，
______.
，
是正整数，
，当
时，则有
成立，当且仅当“
”取等号，利用上述结论求
，
的最小值______．