题库 高中数学
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中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，
，规定：
．
（1）计算：
；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
．
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．（1）计算：
；（2）请用数学符号语言表述运算
满足交换律，并给出证明；（3）若“
中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．答案(点此获取答案解析）
=
”类比得到“
=
，
（
），复数
，
（
为虚单位），以下类比推理
类比出
；
类比出
；
类比出
；
类比出
；其中正确的个数为（ ）
，定义一种运算“
”，
，
)＝(
)
，若
，则
”类比得到
.以上的式子中，类比得到的结论正确的是
，规定
.例如：若函数
，则有
.已知函数
，则方程
的解集是（ ）
