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观察下列等式：
，则当
且
时，
.（最后结果用
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-06-10 04:30:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列三角形数表
记第
行的第
个数为
.
（Ⅰ）分别写出
，
，
值的大小；
（Ⅱ）归纳出
的关系式，并求出
关于
的函数表达式.
同类题2
在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第
n
行第
n
＋1列的数是____．
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
同类题3
把正偶数按下面的数阵排列，
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
22 24 26 28 30
…
则第30行的第3个偶数为
_____________
.
同类题4
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
.则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则n=（ ）
A．7
B．35
C．48
D．63
同类题5
大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，则当
且
时，
.（最后结果用
表示）
行的第
个数为
.
，
，
值的大小；
的关系式，并求出
关于
.则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则n=（ ）
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.