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初中数学
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如图，点
为直线
.上任意一点,
平分
在
内，
求
及
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-03 04:21:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知∠
AOB
＝110°，∠
COD
＝40°，
OE
平分∠
AOC
，
OF
平分∠
BOD
．
（1）如图1，当
OB
、
OC
重合时，求∠
AOE
﹣∠
BOF
的值；
（2）如图2，当∠
COD
从图1所示位置绕点
O
以每秒3°的速度顺时针旋转
t
秒（0＜
t
＜10），在旋转过程中∠
AOE
﹣∠
BOF
的值是否会因
t
的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠
COF
＝14°时，
t
＝
秒．
同类题2
如图1，
是线段
上一动点，沿
的路线以
的速度往返运动1次，
是线段
的中点，
，设点
的运动时间为
.
（1）当
时，则线段
，线段
.
（2）用含
的代数式表示运动过程中
的长.
（3）在运动过程中，若
的中点为
，问
的长是否变化？与点
的位置是否无关？
（4）知识迁移：如图2，已知
，过角的内部任一点
画射线
，若
、
分别平分
和
，问∠EOC的度数是否变化？与射线
的位置是否无关？
同类题3
如图，△
ABC
中，∠
ABC
、∠
ACB
的角平分线交于点
O
，过
O
点作
MN
∥
BC
分别交
AB
、
AC
于
M
、
N
两点．
AB
＝7，
AC
＝8，
CB
＝9，则△
AMN
的周长是（ ）
A．14
B．16
C．17
D．15
同类题4
如图，直线
AC
和直线
BD
相交于点
O
，
OE
平分∠
BOC
．若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
同类题5
如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
②如图3，
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
拓展：
（3）如图4，
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算
为直线
.上任意一点,
平分
在
内，
求
及
的度数.
是线段
上一动点，沿
的路线以
的速度往返运动1次，
是线段
的中点，
，设点
.
时，则线段
，线段
的代数式表示运动过程中
的长.
，问
的长是否变化？与点
，过角的内部任一点
，若
、
分别平分
和
，问∠EOC的度数是否变化？与射线
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．