题库 初中数学
题干
在
中，
，点
为直线
上一动点（点不与点
重合），以
为腰作等腰直角
，使
，连接
．
（1）观察猜想
如图1，当点在线段上时，
①与的位置关系为__________；
②
之间的数量关系为___________（提示：可证
）
（2）数学思考
如图2，当点在线段
的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点在线段的延长线时，将沿线段
翻折，使点
与点
重合，连接
，若
，请直接写出线段
的长．（提示：做
于
，做
于
）
中，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接．（1）观察猜想
如图1，当点
在线段上时，①
与的位置关系为__________；②
之间的数量关系为___________（提示：可证）（2）数学思考
如图2，当点
在线段的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸
如图3，当点
在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长．（提示：做于，做于）答案(点此获取答案解析）
，欲证
，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
分别在等边三角形
的边
的延长线上，
的延长线交
于点
，则
_______.
中，
，
，以
为一边向上作等边三角形
，点
在
垂直平分线上，且
，连接
，
，
.
的形状，并说明理由；
；
，则
的度数为______.
，若
为等腰三角形，则
的度数为______.
，
，
分别为
，
的中点，若
，
，则
的长是__．