题库 初中数学
题干
在
中，
，点
为直线
上一动点（点不与点
重合），以
为腰作等腰直角
，使
，连接
．
（1）观察猜想
如图1，当点在线段上时，
①与的位置关系为__________；
②
之间的数量关系为___________（提示：可证
）
（2）数学思考
如图2，当点在线段
的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点在线段的延长线时，将沿线段
翻折，使点
与点
重合，连接
，若
，请直接写出线段
的长．（提示：做
于
，做
于
）
中，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接．（1）观察猜想
如图1，当点
在线段上时，①
与的位置关系为__________；②
之间的数量关系为___________（提示：可证）（2）数学思考
如图2，当点
在线段的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸
如图3，当点
在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长．（提示：做于，做于）答案(点此获取答案解析）
为等腰直角三角形，
，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角
，
.
于F，求证：
；
的值。
交CB的延长线于点H，过点D作
，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子
的值会发生变化吗？若不变，求出该值：若变化请说明理由.
、
、
、
四点在一条直线上，
，
，
，垂足分别为点
.
.
、
，求证：
.
且
，连接
，分别过点
作
，
，垂足分别为
.若
，
，
，则
的长为( )
