如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠A．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为_刷题宝

题干

如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明

，所以AB＝AC，∠B＝∠

A．在△ABE和△ACE中，

，不能证明

，因为这是“SSA”的情形，

是钝角三角形，

是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．

问题：已知，如图2，AD＝AC，

，
（1）根据现有条件直接证明

，可以吗?为什么?
（2）求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:52:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

同类题2

如图，已知A.B.C.D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，
(1)求证：AC=BD.
(2)求证：MA∥NC.

同类题3

在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，连接C

⑴ 如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求∠BCE的度数.
⑵ 如图2，若点D在CB的延长线上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面积．

同类题4

是高线，过点

，则下列判断中不正确的是( )

A．是的平分线	B．
C．	D．图中有对全等三角形

同类题5

如图1，在等边

不重合），点

的左侧，连接

.
（1）求证：

；
（2）当点

重合时，延长

，请你在图2中作出图形，并求出

的长；
（3）直接写出线段

长度的最小值.

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