已知中，，分别平分和，、交于点.（1）直接写出与的数量关系；（2）若，利用（1）的关系，求出的度数；（3）利用（2）的结果，试判断、、的数量关系，并证明._刷题宝

题干

已知

中，

，

分别平分

和

，

、

交于点

.

（1）直接写出

与

的数量关系；
（2）若

，利用（1）的关系，求出

的度数；
（3）利用（2）的结果，试判断

、

、

的数量关系，并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-24 09:48:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N．AH⊥MN于点H．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系______．（不需证明）
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由．

同类题2

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点D逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE.

（1）当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE.
（2）当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示).
（3）当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小.

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF。
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

同类题4

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．

（1）若点E在线段CB上．
①求证：AF＝CE．
②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
（2）当EB＝3时，求EF的长．

同类题5

（1）如图（1），已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、C

A．请你完成图形，并证明：BE=CD;

（2）如图（2），已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE、CD,BE和CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量河两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=A

B．求BE的长.

相关知识点