题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X＝（x1，x2），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数λ，||λX||＝|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量X＝（x1，x2，x3），下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是__ （把所有正确答案的序号都填上）
（1）
（2）
（3）
（4）
．
（1）
（2） （3） （4）．答案(点此获取答案解析）
的周长为
，
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为
，体积为
，则
，
是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段
总是位于
，
两点之间函数图象的下方，因此有结论
成立.运用类比思想方法可知，若点
，
是函数
的图象上的不同两点，则类似地有__________成立．
的前
项的乘积
，则类比数列前
与通项
的关系，可得数列
____________．