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.已知数列
,…,计算得
,….由此可猜测
____
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-24 10:36:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
同类题2
某校的团知识宣讲小组由学生和青年教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于青年教师人数；
（ⅲ）青年教师人数的两倍多于男学生人数
若青年教师人数为3，则该宣讲小组总人数为__________．
同类题3
用部分自然数构造如图的数表：用
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和.设第
（
）行的第二个数为
，
（I）写出
与
的关系，并求
；
（II）设
，证明：
同类题4
设
n
为正整数，
f
(
n
)＝1＋
＋
＋…＋
，计算得
f
(2)＝
，
f
(4)>2，
f
(8)>
，
f
(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
同类题5
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
；
根据上述分解规律，若
的分解中最小的正整数是21，则
___________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
,…,计算得
,….由此可猜测
____
；②
；③
.
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和.设第
（
）行的第二个数为
，
与
的关系，并求
；
，证明：
＋
＋…＋
，计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．
；
的分解中最小的正整数是21，则
___________.