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若
都是正实数，且
，求证：
或
中至少有一个成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-08 10:29:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2.
同类题2
对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列
为“有上界数列”；
②若数列
为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列
为“有最大值数列”；
③若
，则称数列
为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列
中，
，
，求证：数列
既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列
是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
同类题3
已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
同类题4
用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于
”时，应假设（ ）
A．三个内角都小于60°
B．三个内角都大于或等于60°
C．三个内角至多有一个小于60°
D．三个内角至多有两个大于或等于60°
同类题5
（1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，
，
不可能为同一等差数列中的三项.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
都是正实数，且
，求证：
或
中至少有一个成立.
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2.
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
是集合
的一个含有
个元素的子集.
时,
的解
；
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
”时，应假设（ ）
，
不可能成等差数列；