题库 高中数学
题干
.已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项．
（1）计算
并由此猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．（1）计算
并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
满足：
，且
．
，
，
的值，并猜想
的前
项和为
，且
，其中
.
成等差数列；
满足
，且
为其前
恒成立.
的前
项和为
，
.
，
；
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
的值，并猜想
的通项公式．