如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点A．（1）D_刷题宝

题干

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点

A．

（1）D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠EDC＝______，∠DEC＝________；
（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 04:47:48

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同类题1

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥B

A．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（-2，0），其中a、b满足

， DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点

⑴ 分别求出点A、B的坐标；
⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标
⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．

同类题3

如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
(1)求证：AE=BF．
(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．

同类题4

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

同类题5

如图，在四边形

上一点，连接

，则图中的全等三角形共有（）

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