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设函数(),观察:
,,
,,…
根据以上事实,归纳:当且时,的解析式,并用数学归纳法证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 03:15:12

答案(点此获取答案解析)

同类题1

某同学再一次研究性学习中发现,以下三个式子的值都等于一个常数.
①.
②.
③.
(1)试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.
(2)猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.

同类题2

高斯是德国者名的数学家,有“数学王子”之称,以其名字命名的成果有110个.设x∈R,用x表示不超过x的最大正数,用{x}=x﹣x表示x的非负纯小数,则y=x称为高斯函数,已知数列{an}满足a1,an+1=an,则a2019=_____

同类题3

观察下面的数表,该表中第6行最后一个数是______;设2016是该表的行第个数,则______.

同类题4

1,4,9,16……这些数可以用图1中的点阵表示,古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数,记第个数为.在图2的杨辉三角中,第行是展开式的二项式系数,,…,,记杨辉三角的前行所有数之和为.

(1)求和的通项公式;
(2)当时,比较与的大小,并加以证明.

同类题5

将正整数排成下表:

则在表中,数字2017出现在(   )
A.第44行第80列B.第45行第81列
C.第44行第81列D.第45行第80列
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
  • 数学归纳法
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