题库 初中数学
题干
己知
是等边三角形，
于点
，点
是直线
上的动点，将
绕点
顺时针方向旋转
得到
，连接
、
、
；
（1）如图1，当点在线段上时，猜想
和
的数量关系；（直接写出结果）
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
（3）点在直线上运动，当
是等腰直角三角形时，请直接写出
的度数．
图1
图2
备用图
是等边三角形，于点，点是直线上的动点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接、、；（1）如图1，当点
在线段上时，猜想和的数量关系；（直接写出结果）（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；（3）点
在直线上运动，当是等腰直角三角形时，请直接写出的度数．图1
图2备用图答案(点此获取答案解析）
内有一点
，若点
，
，
的距离分别为3，4，5，求
的大小.
，
，
不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将
绕顶点
到
处，此时
，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出
，
，
、
为
上的点且
，
，
，求
的大小.
中，
，
，
，点
为
，
，
，且
，请直接写出
的值，即
______.
中，
分别为
上一点，且
，
，
.
；
；
，将
绕
顺时针旋转至如图2所示位置（
不动），连
，取
，连
,
为射线
上一点，连
，求
的最小值.
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