己知是等边三角形，于点，点是直线上的动点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接、、；（1）如图1，当点在线段上时，猜想和的数量关系；（直接写出结果）（2）如图2，当点_刷题宝

题干

己知

是等边三角形，

于点

，点

是直线

上的动点，将

绕点

顺时针方向旋转

得到

，连接

、

、

；
（1）如图1，当点

在线段

上时，猜想

和

的数量关系；（直接写出结果）
（2）如图2，当点

在线段

的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
（3）点

在直线

上运动，当

是等腰直角三角形时，请直接写出

的度数．
图1

图2

备用图

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-06 10:16:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M为BC边上一动点（M不与B、C重合）
（1）如图1，若∠MAC＝45°，求

；
（2）如图2，将CM绕点C顺时针旋转60°至CN，连接BN，T为BN的中点，连接AT．
①求证：AM＝2AT；
②当AB＝AC＝2时，直接写出CM+4AT的最小值为　　．

同类题2

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE,AF.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.

同类题3

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，B

（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

同类题4

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半，④当EF最短时，EF=AP，上述结论始终正确的个数为（　　）

同类题5

已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE。

（1）如图①，若∠ACD=60⁰，则∠AFB=___________；若∠ACD=

，则∠AFB=___________。
（2）如图②，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与

的数量关系，并说明理由。

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