题库 高中数学
题干
设函数f(x)＝
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, f2(x)＝f(f1(x))＝
, f3(x)＝f(f2(x))＝
, f4(x)＝f(f3(x))＝
……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝ ．
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, f2(x)＝f(f1(x))＝, f3(x)＝f(f2(x))＝, f4(x)＝f(f3(x))＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝ ．答案(点此获取答案解析）
，从
到
，左边需要增乘的代数式为（ ）
满足
，且
.
，
的值；
，
，使得
，对任意正整数
恒成立？若存在，求出实数
，设
为
的导数，
.
、
、
、
的表达式;
为虚数单位，
为正整数．
， 证明：
.