题库 高中数学
题干
设函数f(x)＝
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, f2(x)＝f(f1(x))＝
, f3(x)＝f(f2(x))＝
, f4(x)＝f(f3(x))＝
……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝ ．
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, f2(x)＝f(f1(x))＝, f3(x)＝f(f2(x))＝, f4(x)＝f(f3(x))＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝ ．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是该数列的第 项.
是边长为
的正三角形,以
为圆心,
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
；以
为圆心，
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
；以
为圆心，
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
，记弧
的长为
，则
．如此继续以
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
，
，当弧长
时，
．
中，已知
，
．
的值，并猜想
的表达式．
为正偶数时某命题成立，若已假设
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）
时等式成立
时等式成立
时等式成立
时等式成立
.