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设
为虚数单位，
为正整数．
（1）证明：
（2）结合等式
， 证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-29 11:46:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
；当
时，
.
（1）求出
；
（2）由
的值归纳出
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
同类题2
用数学归纳法证明“
”，则当
时，应当在
时对应的等式的两边加上
A．
B．
C．
D．
同类题3
凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形有对角线数f(n+1)为( )．
A．f(n)+n+1
B．f(n)+n
C．f(n)+n-1
D．f(n)+n-2
同类题4
已知
是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的
，如果
成立，则
成立，那么下列命题正确的是___
①若
成立，则对于任意
，均有
②若
成立，则对于任意
，均有
③若
成立，则对于任意
，均有
同类题5
已知函数
,数列
满足
,
.
(1)是否存在
,使得
在
处取得极值,若存在,求
的值,若不存在,说明理由；
(2)求
的值,请猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
为虚数单位，
为正整数．
， 证明：
.
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
；当
时，
.
；
的值归纳出
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
”，则当
时，应当在
时对应的等式的两边加上
是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的
，如果
成立，则
成立，那么下列命题正确的是___
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意
，均有
,数列
满足
,
.
,使得
在
处取得极值,若存在,求
的值,请猜想数列