如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（）A．40B．28C．20D．10_刷题宝

题干

如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S_△_BDC的最大值为（）

A．40

B．28

C．20

D．10

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-02 07:18:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

位置如图所示,

同类题2

如图1，在三角形

顺时针旋转

逆时针旋转

的垂线，交

.
（特例尝试）如图2，当

时，
①求证：

的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当

为任意三角形时，②中

的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线

轴分别交于

两点，分别以

为直角边在第二、一象限内作等腰

的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

同类题3

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

同类题4

如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.

同类题5

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

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