已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，_刷题宝

题干

已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:09:11

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同类题1

已知：如图，

在同一直线上，

同类题2

已知，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数.

（1）如图①，当点D，E分别在△ABC的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是___________，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是_____________.
（2）将图①中△DAE绕点A逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立？说明理由.
（3）将图②中△DAE继续绕点A按逆时针方向继续旋转到点D落在CA的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.

同类题3

如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠AD

A．则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC＋∠HCF＝180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④S四边形ABCD=2S△ABC，其中正确结论的序号是________．

同类题4

阅读下面材料,完成相应任务:

(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是命题(填“真”或“假”).
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“若

，，，则四边形

”请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题.

同类题5

如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是过点A的一条直线，且点B, C在AE的异侧，BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点

(1)求证: BD=DE +CE ;
(2)若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

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