刷题首页
题库
高中数学
题干
用反证法证明：若三个互不相等的正数，
成等差数列，求证：
不可能成等比数列。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-17 08:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
命题“在
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明过程如下：
假设
不是锐角，则
是直角或钝角，即
，而
是直角，
所以
，
这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，
即
一定是锐角．本题采用的证明方法是
A．综合法
B．分析法
C．反证法
D．数学归纳法
同类题2
在用反证法证明命题:“若
,则
,
,
三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设
,
,
三个数( )
A．都小于0
B．都小于等于0
C．最多1个小于0
D．最多1个小于等于0
同类题3
(1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
A．(1)与(2)的假设都错误
B．(1)与(2)的假设都正确
C．(1)的假设正确，(2)的假设错误
D．(1)的假设错误，(2)的假设正确
同类题4
命题“对于任意角
，
”的证明：“
．”该过程应用了（ ）
A．分析法
B．综合法
C．间接证明法
D．反证法
同类题5
已知
，
，且
，试用分析法证明不等式
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
成等差数列，求证：
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明过程如下：
，而
，
矛盾，所以上述假设不成立，
,则
,
,
三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
，
”的证明：“
．”该过程应用了（ ）
，
，且
，试用分析法证明不等式
．