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已知
，
，且
，试用分析法证明不等式
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-08 10:32:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知Q
2
=
称为x，y的二维平方平均数，A
2
=
称为x，y的二维算术平均数，G
2
=
称为x，y的二维几何平均数，H
2
=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G
2
与H
2
的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，P=Q
2
﹣A
2
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
同类题2
设a，b均为正数，且a≠b，求证：a
3
＋b
3
＞a
2
b＋ab
2
.
同类题3
（1）用分析法证明：
.
（2）已知
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
同类题4
分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设
，且
，求证：
a”，索的因应是下列式子中的
________
.
①
；
②
；
③
；
④
.
同类题5
已知
，
，且
，试用分析法证明不等式
成立.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
，
，且
，试用分析法证明不等式
．
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
.
，且 
，求证：
与 
中至少有一个小于2．
，且
，求证：
a”，索的因应是下列式子中的
；
；
；
.
，
，且
，试用分析法证明不等式
成立.