题库 初中数学
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图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：
（1）如图①，BC与BD的数量关系是 ；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是 ；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．
（1）如图①，BC与BD的数量关系是 ；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是 ；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．
答案(点此获取答案解析）
、
是两个全等的等腰直角三角形，
，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O
至图②所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为________；
，
，已知
为直角三角形，请直接写出线段CD的长.
，点
为线段
外一动点，且
，若
，
，连接
，求
为边作等边
，连接
，推出
，当点
在
的延长线上时，线段
．
，点
，连接
的度数为
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