（1）如图1所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数．（2）如图2，_刷题宝

题干

（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△AC

A．求证：MN

= NC

+BM

（提示：旋转前后的图形全等）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 08:13:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AN∥CB，B、N在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°．
（1）如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；
（2）如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP．设四边形APFC面积为S，若AM＝

﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围　　．

同类题2

如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
（1）试说出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、

同类题3

如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.

（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数______________
（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）

同类题4

已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE

（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；
（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

同类题5

逆时针旋转

得到相应的

的延长线上,则下列选项中错误的是（）

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