题库 初中数学
题干
如图（1），在
中，已知
，
，把一块含
角的三角板
的直角顶点
放在
的中点上（直角三角板的短直角边为
，长直角边为
），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
（1）在图（1）中，交
于
，交
于
．
①证明
；
②在这一过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形
，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的，若不发生变化，求出其面积．
（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
中，已知，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图（1）中，
交于，交于．①证明
；②在这一过程中，直角三角板
与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的，若不发生变化，求出其面积．（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长
交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，在
上截取
，使
，过点
作
于点
，连接
，交
于点
，交
于点
，
，则
中，
，
，直线
经过点
，且
于点
，
于点
．易得
（不需要证明）．
之间的数量关系，并说明理由；
﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围 ．
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