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题干
（本小题满分14分）若
为正整数，试比较
与
的大小，分别取
加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论，并用数学归纳法证明．
为正整数，试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论，并用数学归纳法证明．答案(点此获取答案解析）
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
（
，
），在证明
这一步时，需要证明的不等式是（ ） 
能被8整除时，当
时，对于
可变形为（ ）
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
；
，并用数学归纳法证明．