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高中数学
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如图,第
n
个图形是由正
n
+2边形“扩展”而来(
n
=1,2,3,…),则第
n
个图形中顶点个数为 ( )
A.(
n
+1)(
n
+2)
B.(
n
+2)(
n
+3)
C.
n
2
D.
n
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2015-07-14 04:30:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
满足
,
.
(1)求
,并猜想
的表达式;
(2)用数学归纳法证明对
的猜想.
同类题2
设
a
>0,
f
(
x
)=
,令
a
1
=1,
a
n
+
1
=
f
(
a
n
),
n
∈N
*
.
(1)写出
a
2
,
a
3
,
a
4
的值,并猜想数列{
a
n
}的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论.
同类题3
用数学归纳法证明“
(n∈N
+
)”的过程中,第二步n=k时等式成立,则当n=k+1时,应得到( )
A.1+2+2
2
+…+2
k
-2
+2
k
-1
=2
k
+1
-1
B.1+2+2
2
+…+2
k
+2
k
+1
=2
k
-1+2
k
+1
C.1+2+2
2
+…+2
k
-1
+2
k
+1
=2
k
+1
-1
D.1+2+2
2
+…+2
k
-1
+2
k
=2
k
+1
-1
同类题4
用数学归纳法证明等式
时,第一步验证
时,左边应取的项是( )
A.1
B.
C.
D.
同类题5
已知数列
,从中选取第
项、第
项、…、第
项
,若
,则称新数列
为
的长度为
的递增子列.规定:数列
的任意一项都是
的长度为1的递增子列.
(Ⅰ)写出数列1,8,3,7,5,6,9的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)已知数列
的长度为
的递增子列的末项的最小值为
,长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
,求证:
;
(Ⅲ)设无穷数列
的各项均为正整数,且任意两项均不相等.若
的长度为
的递增子列末项的最小值为
,且长度为
末项为
的递增子列恰有
个
,求数列
的通项公式.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法