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题干
（本小题满分12分）设函数
（
为常数）．
（1）当
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
（为常数）．（1）当
时，证明在[1，+∞）上是单凋递增函数；（2）若函数
有两个极值点，且，求证：．答案(点此获取答案解析）
、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为（ ）
的各项均小于 
”，那么应假设( )
，
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
求证：