如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.
求证.PA=PD.

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．   
（1）求证：△ABF≌△CDE；   
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

如图，、相交于点，且是的中点，.
求证：是中点.

如图，已知等边三角形中，点，，分别为各边中点，为直线上一动点，为等边三角形（点的位置改变时，也随之整体移动）.

（1）如图1，当点在点左侧时，请判断与有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点在点右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接、、.可证、、、均为等边三角形）.

如图所示，已知交于交于.

求证: ；