题库 高中数学
题干
(本小题满分12分)
给定正实数
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：（i）
；
（ii）
．
给定正实数
，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）求证：（i）
；（ii）
．答案(点此获取答案解析）
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
.
，这与三角形内角和为
相矛盾，
不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
中有两个直角， 不妨设
；正确顺序的序号为 ( )
，
都是正实数，且
.
与
中至少有一个成立.
的三条侧棱两两垂直，即：
、
、
，且
平面
，请问点
的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．