题库 高中数学
题干
(本小题满分12分)
给定正实数
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：（i）
；
（ii）
．
给定正实数
，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）求证：（i）
；（ii）
．答案(点此获取答案解析）
，
，
都为正数，那么，用反证法证明“三个数
，
，
至少有一个不小于2”时，做出与命题结论相矛盾的假设是（ ）
在
处取得极值．
的值；
的方程
在
上恰有两个不等实数根，求
的取值范围；
．
）
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.
，关于
的不等式：
的解集为
．求实数
的取值范围；
，又
、
、
是正实数，且满足
，求证：
．