题库 高中数学
题干
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:
已知
且
，求证
证明：构造函数
因为对一切
,恒有
，所以
，从而(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
答案(点此获取答案解析）
且，求证,恒有，所以，从而,且，请写出上述结论的推广式；，求证
的定义域；
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在
上的单调性，并证明；
恒成立，求
的最小值；
，求集合
中正整数的个数；
的定义域为R，则实数m取值范围为
，其中
.
的解集是
，求
与
的值；
，求同时满足下列条件的
都有
恒成立；
，使得
成立.
的一切实数t，不等式
恒成立，则x的取值范围为______.