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初中数学
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如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求证：AE⊥BD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-09 06:10:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图（1），已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、C
A．请你完成图形，并证明：BE=CD;
（2）如图（2），已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE、CD,BE和CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量河两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=A
B．求BE的长.
同类题2
在△
ABC
中，
AD
平分∠
BAC
，
E
是
BC
上一点，
BE
＝
CD
，
EF
∥
AD
交
AB
于
F
点，交
CA
的延长线于
P
，
CH
∥
AB
交
AD
的延长线于点
H
，
①求证：△
APF
是等腰三角形；
②猜想
AB
与
PC
的大小有什么关系？证明你的猜想．
同类题3
小明站在池塘边的
点处，池塘的对面（小明的正北方向）
处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆
旁，接着再往前走了12步，到达
处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆
、小树
与自己现处的位置
在一条直线上时，他共走了60步.
（1）根据题意，画出示意图（写出作图步骤）；
（2）如果小明一步大约40
，估算出小明在点
处时小树与他的距离为多少米，并说明理由.
同类题4
在
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果
,则
______；
如图2,如果
,
不是直角,请问在
中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．
小月同学在完成
之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．
同类题5
如图所示，△
ABD
和△
BCD
都是等边三角形，
E
、
F
分别是边
AD
、
CD
上的点，且
DE
＝
CF
，连接
BE
、
EF
、
FB
．
求证：（1）△
ABE
≌△
DBF
；
（2）△
BEF
是等边三角形．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
点处，池塘的对面（小明的正北方向）
处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆
旁，接着再往前走了12步，到达
处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆
在一条直线上时，他共走了60步.
，估算出小明在点
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果
,则
______；
如图2,如果
,
小月同学在完成
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．