如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求证：△BDF≌△CE_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CE

A．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）若BC＝10，当BD＝　　时，DF⊥B

B．（只需写出答案，不需写出过程）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 08:20:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

同类题2

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

同类题3

下列说法正确的是(　　)

A．面积相等的两个直角三角形全等

B．周长相等的两个直角三角形全等

C．斜边相等的两个直角三角形全等

D．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

同类题4

在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点

A．
(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; .
(2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不需要证明;
(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =

同类题5

如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

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