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高中数学
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(2015•兴安盟二模)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
,a
1
=﹣
,S
n
+
(n≥2).
(1)计算S
1
,S
2
,S
3
,猜想S
n
的表达式并用数学归纳法证明;
(2)设b
n
=
,数列的{b
n
}的前n项和为T
n
,求证:T
n
>﹣
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-25 04:09:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,用数学归纳法证明:对于任意的
,
,由
的归纳假设证明
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k
2
成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)
2
成立”.则下列命题总成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k
2
成立
B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k
2
成立
C.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k
2
成立
D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k
2
成立
同类题3
已知数列{x
n
}的前n项和为S
n
满足
,
(I)猜想数列{x
2n
}的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)对于数列{u
n
}若存在常数M>0,对任意的n∈N
+
,恒有
则称数列{U
n
}为B﹣数列.问数列{x
n
}是B﹣数列吗?并证明你的结论.
同类题4
已知数列
满足
,且
.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法