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高中数学
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平面几何中,边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
,类比上述命题,棱长为
的正四面体内任一点到四个面的距离之和为()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-05-26 10:53:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下列不等式:
,
,
,
,
(1)根据给出不等式的规律,归纳猜想出不等式的一般结论;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
同类题2
谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一个自相似的例子,其构造方法是:
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,….
若图1(阴影部分)的面积为1,则图4(阴影部分)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在圆内画1条线段,将圆分割成两部分;画2条相交线段,彼此分割成4条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,彼此最多分割成9条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,彼此最多分割成16条线段,将圆最多分割成11部分.那么
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的n条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画n条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
同类题4
观察下列等式:
……
按此规律,第10个等式的右边等于______.
同类题5
在计算“
”时,有如下一种算法:
先将和式中第
项变形为:
,由此得
,
,
…
。
将以上各式相加,得
。
类比上述方法:
的化简结果是__________
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推理与证明
合情推理与演绎推理