题库 高中数学
题干
观察下列等式：
13＝12，
13+23＝32，
13+23＋33＝62，
13+23＋33+43＝102，
……
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N* 13+23＋33+43＋…＋
＝（________________________）2.
13＝12，
13+23＝32，
13+23＋33＝62，
13+23＋33+43＝102，
……
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N* 13+23＋33+43＋…＋
＝（________________________）2.答案(点此获取答案解析）
恒成立．因为
在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，
恒成立．以上推理中( )
，按这种规律往下排，那么第
个图形应该是（ ）
Sn为其前n项和．计算得
观察上述结果，推测出计算Sn(n∈N*)的公式，并用数学归纳法加以证明．