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已知数列
满足
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
满足（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．答案(点此获取答案解析）
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的
，若
成立，则
成立，下列命题成立的是
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意的
，均有
成立；
成立，则对于任意的
，均有
成立，则对于任意的
，
，
，若
均为正实数），类比以上等式，可推测
的值，则
=_________．
（
，
）．设
为
的导数，
．
，
；
时，由
到
，等式左端应增加的式子为________________．