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对正整数
定义一种新运算“*”，它满足：①
；②
，则
＝
；
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-09-06 01:28:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于大于或等于2的自然数
m
的
n
次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5
2
的“分裂”中最大的数是______，若
m
3
的“分裂”中最小的数是211，则
m
的值为______．
同类题2
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 、15、
… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 、25、… 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）
4=1+3 9=3+6 16=6+10
A．
B．
C．
D．
同类题3
下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（ ）
A．平面内的三条直线
，若
，则
.类比推出：空间中的三条直线
，若
，则
B．平面内的三条直线
，若
，则
.类比推出：空间中的三条向量
，若
，则
C．在平面内，若两个正三角形的边长的比为
，则它们的面积比为
.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
，则它们的体积比为
D．若
，则复数
.类比推理：“若
，则
”
同类题4
观察以下等式：
你能给出一般性的结论是
．
同类题5
已知
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）
A．79
B．81
C．100
D．98
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
定义一种新运算“*”，它满足：①
；②
，则
＝ ；
.
… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 、25、… 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）
，若
，则
.类比推出：空间中的三条直线
，则
，若
，则
，则它们的面积比为
.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
，则复数
.类比推理：“若
，则
”
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）