题库 高中数学
题干
已知两个正数
，可按规则
扩充为一个新数
在
三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若
，按上述规则操作三次，扩充所得的数是 ；（2）若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则
的值为 .
，可按规则扩充为一个新数在三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若，按上述规则操作三次，扩充所得的数是 ；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为 .答案(点此获取答案解析）
六名百米运动员参加比赛，甲、乙、丙、丁四名同学猜测谁跑了第一名.甲猜不是
就是
;乙猜不是
;丙猜不是
中任一个；丁猜是
中之一，若四名同学中只有一名同学猜对，则猜对的是（ ）
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时