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高中数学
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已知：
;
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明。
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-05 06:24:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）已知
，
都是正数，并且
，求证：
；
（2）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
同类题2
否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）
A．a、b、c都是奇数
B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C．a、b、c都是偶数
D．a、b、c中至少有两个偶数
同类题3
以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）
A．①—分析法，②—反证法
B．①—分析法，②—综合法
C．①—综合法，②—反证法
D．①—综合法，②—分析法
同类题4
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程
有偶数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
A．假设
，
，
不都是偶数
B．假设
，
，
至多有两个是偶数
C．假设
，
，
至多有一个是偶数
D．假设
，
，
都不是偶数
同类题5
完成反证法证题的全过程.设a
1
,a
2
,…,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
;
，
都是正数，并且
，求证：
；
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
有偶数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）