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不等式选讲
设
，
，
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-23 07:43:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
是不全相等的正数，求证：
．
同类题2
已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为
，大圆盘上所写的实数分别记为
,如图所示.将小圆盘逆时针旋转
次，每次转动
，记
为转动
次后各区域内两数乘积之和，例如
. 若
，
，则以下结论正确的是
A．
中至少有一个为正数
B．
中至少有一个为负数
C．
中至多有一个为正数
D．
中至多有一个为负数
同类题3
（1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
同类题4
已知
，且
，则
，
中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．
同类题5
（1）当
时，试用分析法证明：
；
（2）已知
，
.求证：
中至少有一个不小于0.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
，
，
，求证：
．
是不全相等的正数，求证：
．
，大圆盘上所写的实数分别记为
,如图所示.将小圆盘逆时针旋转
次，每次转动
，记
为转动
次后各区域内两数乘积之和，例如
. 若
，
，则以下结论正确的是
中至少有一个为正数
；
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
，且
，则
，
中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．
时，试用分析法证明：
；
，
.求证：
中至少有一个不小于0.