题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等差数列；
（3）设
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
中，，（）． （1）求证：
；（2）求证：
是等差数列；（3）设
，记数列的前项和为，求证： ．答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
项和为
,且满足
（
）．
的通项公式；
,
是数列
的前
；
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列
等和分割.
，试写出数列
项和所有等和分割；
项的和能够进行
等和分割；
，且数列
的前
项和为
，满足
，
是
的等差中项.设
是整数若存在
，使得等式
成立，则
满足
，
．
是否为等比数列，并说明理由；
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
中，有
，数列
是等比数列，
，则
（ ）
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