题库 高中数学
题干
对于数列
：
、
、
、
、
，若不改变，仅改变、、、中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列
称为数列的一个生成数列，如仅改变数列
、
、
、
、
的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：、
、
、、.已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前
项和.
（1）写出
的所有可能的值；
（2）若生成数列的通项公式为
，求；
（3）用数学归纳法证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为
.
：、、、、，若不改变，仅改变、、、中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列称为数列的一个生成数列，如仅改变数列、、、、的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：、、、、.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.（1）写出
的所有可能的值；（2）若生成数列
的通项公式为，求；（3）用数学归纳法证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是等比数列；
项和为
，当
时，求
满足
，若
，且数列
前n项和为
，则
（ ）
，且
，则
( )
的前n项和为
.已知
，
，
.
.
的前n项和.
的前
项和
满足：对
都有
（为常数）成立，则称数列
，
，
，
中是“和敛数列”的有（ ）