题库 高中数学
题干
已知数列
的首项
，
（
）．
（Ⅰ）写出数列的前5项，并归纳猜想的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．
的首项，（）．（Ⅰ）写出数列
的前5项，并归纳猜想的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．
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的过程中：假设当
，不等式
成立，则需证当
时，
也成立．若
，则
（ ）
对一切
均满足
．证明：
；
．
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
，
的实根.
，
；
.
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，并推测数列