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高中数学
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已知
，
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 08:43:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，其中
.
（1）证明：
，其中
；
（2）当
时，化简：
；
（3）当
时，记
，
，试比较
与
的大小.
同类题2
观察以下等式：
1
3
＝1
2
1
3
+2
3
＝（1+2）
2
1
3
+2
3
+3
3
＝（1+2+3）
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
＝（1+2+3+4）
2
（1）请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
＝
n
3
+
n
，求
S
10
．
同类题3
已知数列
满足
，
，若对于任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
的前n项和为
,满足
, 且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
同类题5
已知数列
各项均为正数，满足
．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
. 
；
与
的关系，并用数学归纳法证明.
，其中
.
，其中
；
时，化简：
；
时，记
，
，试比较
与
的大小.
满足
，
，若对于任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
的前n项和为
,满足
, 且
．
；
各项均为正数，满足
．
，
，
的值；