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高中数学
题干
设
S
n
＝
＋…＋
，写出
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:38:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用数学归纳法证明：
同类题2
（2014•揭阳三模）对于正实数α，M
α
为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x
1
，x
2
∈R且x
2
＞x
1
，有﹣α（x
2
﹣x
1
）＜f（x
2
）﹣f（x
1
）＜α（x
2
﹣x
1
）．下列结论中正确的是（）
A．若f（x）∈M
α1
，g（x）M
α2
，则f（x）•g（x）∈M
α1•α2
B．若f（x）∈M
α1
，g（x）∈M
α2
，且g（x）≠0，则
C．若f（x）∈M
α1
，g（x）∈M
α2
，则f（x）+g（x）∈M
α1+α2
D．若f（x）∈M
α1
，g（x）∈M
α2
，且α
1
＞α
2
，则f（x）﹣g（x）∈M
α1
﹣α2
同类题3
给出下面类比推理命题（其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：
①“若
，则
”类比推出“若
，则
”；
②“若
，则复数
”类比推出“若
，则
”；
③“若
，则
”类比推出“若
，则
”. 其中类比结论正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
下面是一段演绎推理：
如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；
已知直线
平面
，直线
平面
；
所以直线
直线
，在这个推理中（ ）
A．大前提正确，结论错误
B．小前提与结论都是错误的
C．大、小前提正确，只有结论错误
D．大前提错误，结论错误
同类题5
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＝0⇒
a
＝
b
”类比推出“若
a
，
c
∈C，
a
－
c
＝0⇒
a
＝
c
”；
②“若
a
，
b
，
c
，
d
∈R，则复数
a
＋
b
i＝
c
＋
d
i⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”类比推出“若
a
，
b
，
c
，
d
∈Q，则
a
＋
b
＝
c
＋
d
⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”；
③“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”类比推出“若
a
，
b
∈C，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”．
④“若
x
∈R，则|
x
|<1⇒－1<
x
<1”类比推出“若
z
∈C，则|
z
|<1⇒－1<
z
<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
推理与证明
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：
，则
”类比推出“若
，则
，则复数
”类比推出“若
，则
”；
”类比推出“若
平面
，直线
平面
，在这个推理中（ ）
＝c＋d