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高中数学
题干
设
S
n
＝
＋…＋
，写出
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:38:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用
，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
同类题2
中华文化博大精深。我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为（ ）
A．71岁
B．81岁
C．131岁
D．141岁
同类题3
水池装有编号为①、②、③、④、⑤的5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如果同时开放两条水管，注满水池的时间如下表：
开放水管号
①②
②③
③④
④⑤
⑤①
注满水池的时间（小时）
2
15
6
3
19
那么单开一条水管，最快注满水池的水管编号为（ ）
A．①
B．②
C．④
D．③或⑤
同类题4
有一段演绎推理是这样的:“幂函数
在
上是增函数；已知
是幂函数；则
在
上
是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误
同类题5
①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
，
，
都是正数，用反证法证明三个数
，
，
至少有一个不小于2时，可假设
，
，
都大于2，以下说法正确的是（ ）
A．①与②的假设都错误
B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误
D．①的假设错误，②的假设正确
相关知识点
推理与证明
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
在
上是增函数；已知
是幂函数；则
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
， 
， 
都是正数，用反证法证明三个数
， 
， 
至少有一个不小于2时，可假设