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高中数学
题干
设
S
n
＝
＋…＋
，写出
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 04:38:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
称为高斯函数或取整函数．其中
表示不超过
x
的最大整数，如
,
,
．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．1225
B．1200
C．1250
D．1500
同类题2
用分析法证明：已知
,求证
同类题3
观察下列各式：a+b=1.a
2
+b
2
=3，a
3
+b
3
=4 ，a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…，则a
10
+b
10
=（ ）
A．28
B．76
C．123
D．199
同类题4
把正数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
_______.
同类题5
已知性质A：“在等差数列
中，若
，则
．
成立” ．
（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：
性质B：“在等比数列
中，若
，_________________________” ．
（2）证明性质A
或
性质B．
相关知识点
推理与证明
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
称为高斯函数或取整函数．其中
表示不超过x的最大整数，如
,
,
．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
,求证
，若
，则
_______.
中，若
，则
．
成立” ．
中，若
，_________________________” ．